首先,在导入阶段的教学中,抓住反函数也是函数这一实质,以对函数概念的复习来引出反函数。指明函数是一种映射的实质,分析原函数中映射的具体情况,进而引导学生考虑,若将定义域、值域互换,此时映射还是不是一个函数呢?
首先提问学生函数基本概念,使学生明白函数是一种单值对应,即映射。再出示电脑动画,以函数y=2x来具体分析,结合图象引导学生注意:在定义域内所有自变量,都能在值域内找到唯一确定的一个函数值,即存在x→y的单值对应,例如:1→2,2→4,3→6,……若将定义域与值域互换,则对应变为2→1,4→2,6→3,…这种对应是否构成单值对应,即映射呢?这种对应是否构成函数呢?至此,引出反函数的概念,为概念的新授做好准备。
这样的引入方式,抓住了反函数概念的实质,确保学生不会产生概念上的偏差。此外,可以使学生明白新知识来源于旧知识,促使学生主动运用函数的研究方法去学习反函数,为顺利完成教学任务做好思维上的准备。
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